નમસ્કાર મિત્રો! ગણિતમાં ગણતરીની ઝડપ વધારવા માટે સૌથી મહત્વનું પાયાનું જ્ઞાન એટલે વર્ગ (Square) અને ઘન (Cube). સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષામાં સાદુરૂપ (Simplification) અને શ્રેણી (Series) ના દાખલા ગણવા માટે તમને 1 થી 30 સુધીના વર્ગ અને 1 થી 20 સુધીના ઘન મોઢે હોવા જોઈએ. આજે આપણે એક જ કોષ્ટકમાં આ બધું શીખીશું.
વર્ગ (Square): કોઈ સંખ્યાને તે જ સંખ્યા સાથે ગુણવાથી જે જવાબ મળે તે. (દા.ત. 5 \times 5 = 25)
ઘન (Cube): કોઈ સંખ્યાને તે જ સંખ્યા સાથે ત્રણ વાર ગુણવાથી જે જવાબ મળે તે. (દા.ત. 5 \times 5 \times 5 = 125)
1 થી 30 ના વર્ગ અને ઘન (Master Table)
નીચેના કોઠામાં સંખ્યા, તેનો વર્ગ અને ઘન આપેલા છે.
| સંખ્યા (N) | વર્ગ (Square) | ઘન (Cube) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 8 |
| 3 | 9 | 27 |
| 4 | 16 | 64 |
| 5 | 25 | 125 |
| 6 | 36 | 216 |
| 7 | 49 | 343 |
| 8 | 64 | 512 |
| 9 | 81 | 729 |
| 10 | 100 | 1000 |
| 11 | 121 | 1331 |
| 12 | 144 | 1728 |
| 13 | 169 | 2197 |
| 14 | 196 | 2744 |
| 15 | 225 | 3375 |
| 16 | 256 | 4096 |
| 17 | 289 | 4913 |
| 18 | 324 | 5832 |
| 19 | 361 | 6859 |
| 20 | 400 | 8000 |
| 21 | 441 | 9261 |
| 22 | 484 | 10648 |
| 23 | 529 | 12167 |
| 24 | 576 | 13824 |
| 25 | 625 | 15625 |
| 30 | 900 | 27000 |
વર્ગ કરવાની શોર્ટકટ રીત (Shortcut Trick)
જે સંખ્યાના એકમનો અંક '5' હોય તેનો વર્ગ કરવાની રીત:
ધારો કે તમારે 35 નો વર્ગ કરવો છે.
છેલ્લે 5 છે, તો તેનો વર્ગ 25 લખી દો.
આગળની સંખ્યા 3 છે. તેને તેની પછીની સંખ્યા એટલે કે 4 સાથે ગુણો (3 \times 4 = 12).
હવે બંનેને ભેગા કરો: 1225.
બસ, 35 નો વર્ગ 1225 થાય!
ઉદાહરણ:
65 નો વર્ગ: (6 \times 7 = 42) અને પાછળ 25 = 4225
85 નો વર્ગ: (8 \times 9 = 72) અને પાછળ 25 = 7225
નિષ્કર્ષ (Conclusion):
મિત્રો, ગણિતમાં પાવરફુલ થવા માટે આ ટેબલ રોજ એકવાર વાંચવું. શ્રેણી (Number Series) ના પ્રશ્નોમાં આ ખૂબ કામ લાગશે.
વધુ વાંચો:
ટિપ્પણીઓ
ટિપ્પણી પોસ્ટ કરો