નમસ્કાર મિત્રો! ગણિતમાં 'સાદું વ્યાજ' (Simple Interest) એ ખૂબ જ મહત્વનું પ્રકરણ છે. તલાટી, ક્લાર્ક કે બેંકિંગની પરીક્ષામાં વ્યાજ શોધવાના દાખલા અચૂક પૂછાય છે. ઘણા વિદ્યાર્થીઓ સૂત્રો યાદ ન રહેવાને કારણે આ દાખલા છોડી દે છે. આજે આપણે સાદું વ્યાજ શોધવાનું મુખ્ય સૂત્ર (I = PRN / 100) અને તેમાંથી બનતા બીજા સૂત્રો કોષ્ટક દ્વારા સરળતાથી શીખીશું.
મહત્વના શબ્દોની સમજ (Key Terms)
- મુદ્દલ (Principal - P): જે રકમ વ્યાજે મૂકવામાં કે લેવામાં આવે તેને મુદ્દલ કહેવાય.
- વ્યાજનો દર (Rate of Interest - R): ૧૦૦ રૂપિયા પર એક વર્ષ માટે જે રકમ ચૂકવવી પડે, તેને વ્યાજનો દર (%) કહેવાય.
- મુદત (Time - N અથવા T): જેટલા સમય માટે રકમ વ્યાજે આપી હોય તે સમયગાળો (વર્ષમાં).
- વ્યાજ (Interest - I): મુદ્દલ ઉપરાંત ચૂકવવી પડતી વધારાની રકમ.
- વ્યાજમુદ્દલ (Amount - A): મુદ્દલ અને વ્યાજના સરવાળાને વ્યાજમુદ્દલ (રાશ) કહેવાય. (A = P + I)
સાદું વ્યાજ શોધવાના જાદુઈ સૂત્રો (Master Formulas Table)
નીચેના કોઠામાં કઈ વસ્તુ શોધવી છે તેના આધારે સૂત્રો આપ્યા છે.
| શું શોધવું છે? | સૂત્ર (Formula) |
|---|---|
| સાદું વ્યાજ (I) | (P × R × N) ÷ 100 |
| મુદ્દલ (P) | (100 × I) ÷ (R × N) |
| વ્યાજનો દર (R) | (100 × I) ÷ (P × N) |
| મુદત / વર્ષ (N) | (100 × I) ÷ (P × R) |
| વ્યાજમુદ્દલ (A) | P + I (મુદ્દલ + વ્યાજ) |
ઉદાહરણ સાથે સમજૂતી (Solved Examples)
ઉદાહરણ ૧ (વ્યાજ શોધવું):
રૂ. ૫,૦૦૦ નું ૧૦% લેખે ૨ વર્ષનું સાદું વ્યાજ શોધો.
- સૂત્ર: I = \frac{PRN}{100}
- ગણતરી: (5000 \times 10 \times 2) \div 100
- જવાબ: 50 \times 10 \times 2 = રૂ. ૧,૦૦૦ વ્યાજ થાય.
ઉદાહરણ ૨ (મુદત શોધવી):
કેટલા વર્ષે રૂ. ૨,૦૦૦ નું ૫% લેખે વ્યાજ રૂ. ૪૦૦ થાય?
- સૂત્ર: N = \frac{100 \times I}{P \times R}
- ગણતરી: (100 \times 400) \div (2000 \times 5)
- જવાબ: ૪ વર્ષ.
પરીક્ષા માટે શોર્ટકટ ટિપ (Pro Tip)
યાદ રાખો: જો મુદત મહિનામાં આપી હોય (જેમ કે ૬ મહિના), તો છેદમાં ૧૨ મુકવા. (6/12).
જો મુદત દિવસમાં આપી હોય (જેમ કે ૭૩ દિવસ), તો છેદમાં ૩૬૫ મુકવા. (73/365).
નિષ્કર્ષ (Conclusion):
મિત્રો, સાદું વ્યાજ એ માત્ર ગુણાકાર અને ભાગાકારની રમત છે. ઉપરના ૪ સૂત્રો યાદ રાખી લો એટલે તમારો માર્ક પાકો.
ટિપ્પણીઓ
ટિપ્પણી પોસ્ટ કરો