નમસ્કાર મિત્રો! સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષામાં ગણિતના દાખલા ગણતી વખતે મોટા ભાગાકાર કરવામાં આપણો ઘણો સમય બગડે છે. જેમ કે, 24568 ને 4 વડે ભગાશે કે નહીં? આ ચેક કરવા માટે ભાગાકાર કરવાની જરૂર નથી. ગણિતમાં 'વિભાજ્યતાની ચાવીઓ' નામના અમુક નિયમો છે. જો તમે આ નિયમો જાણતા હોવ, તો તમે માત્ર સંખ્યા જોઈને જ જવાબ આપી શકો છો. આજે આપણે 2 થી 11 સુધીની મહત્વની ચાવીઓ કોષ્ટક દ્વારા શીખીશું.
વિભાજ્યતાની ચાવીઓ (Master Table of Rules)
નીચેના કોઠામાં સંખ્યા અને તેની ચાવી (નિયમ) આપ્યો છે.
| સંખ્યા | ચાવી (નિયમ) | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| 2 | એકમનો અંક 0, 2, 4, 6 કે 8 હોય. | 24, 50, 198 |
| 3 | અંકોના સરવાળાને 3 વડે ભાગી શકાય. | 123 (સરવાળો 6) |
| 4 | છેલ્લા બે અંકોને 4 વડે ભાગી શકાય. | 1524 |
| 5 | એકમનો અંક 0 કે 5 હોય. | 55, 100, 235 |
| 6 | જેને 2 અને 3 બંને વડે ભાગી શકાય. | 36, 102 |
| 8 | છેલ્લા ત્રણ અંકોને 8 વડે ભાગી શકાય. | 2816 |
| 9 | અંકોના સરવાળાને 9 વડે ભાગી શકાય. | 729 (સરવાળો 18) |
| 10 | એકમનો અંક 0 હોય. | 10, 500 |
| 11 | એકી અને બેકી સ્થાનના સરવાળાનો તફાવત 0 કે 11 હોય. | 1331 |
વિગતવાર સમજૂતી અને ઉદાહરણ (Examples)
૧. ૩ ની ચાવી (Rule of 3):
- નિયમ: સંખ્યાના અંકોના સરવાળાને ૩ વડે ભાગી શકાય, તો આખી સંખ્યાને ૩ વડે ભગાશે.
- ઉદાહરણ: 123 (1+2+3 = 6). 6 ને 3 વડે ભગાય છે, તેથી 123 ને પણ ભગાશે.
૨. ૪ ની ચાવી (Rule of 4):
- નિયમ: છેલ્લા બે અંકો (એકમ અને દશક) થી બનતી સંખ્યાને ૪ વડે ભગાય તો આખી સંખ્યાને ભગાશે.
- ઉદાહરણ: 1524. અહીં છેલ્લા અંકો '24' છે. 24 ને 4 વડે ભગાય, એટલે 1524 ને પણ ભગાશે.
૩. ૮ ની ચાવી (Rule of 8):
- નિયમ: છેલ્લા ત્રણ અંકોને ૮ વડે ભગાય તો આખી સંખ્યાને ભગાશે.
- ઉદાહરણ: 2816. (816 ÷ 8 = 102). તેથી 2816 ને 8 વડે ભગાશે.
૪. ૧૧ ની ચાવી (Rule of 11) - સૌથી મહત્વની:
- નિયમ: એકી સ્થાનના અંકોનો સરવાળો અને બેકી સ્થાનના અંકોના સરવાળાનો તફાવત (બાદબાકી) 0 અથવા 11 હોય.
-
ઉદાહરણ: 1331
- એકી સ્થાન (1+3) = 4
- બેકી સ્થાન (3+1) = 4
- બાદબાકી: 4 - 4 = 0. તેથી 1331 ને 11 વડે ભગાશે.
નિષ્કર્ષ (Conclusion):
મિત્રો, આ ચાવીઓ લસાઅ-ગુસાઅ (LCM-HCF) અને સાદુરૂપના દાખલામાં તમારો અડધો સમય બચાવી લેશે. આ પેજને બુકમાર્ક કરી લેજો.
📖 વધુ વાંચો (Read More):
- 🏃 પોલીસ ભરતી ૨૦૨૬: શારીરિક કસોટીના કોલ લેટર ડાઉનલોડ કરો
- 📊 GPSC STI પરિણામ: STI વર્ગ-૩ ફાઈનલ કટ-ઓફ અને મેરિટ લિસ્ટ
- 📌 નવો સિલેબસ: પોલીસ કોન્સ્ટેબલ નવો સિલેબસ ૨૦૨૬ - સંપૂર્ણ વિગત
- ⚖️ ભારતીય બંધારણ: બંધારણના મોસ્ટ IMP ૩૦૦+ પ્રશ્નો (PDF)
- ✍️ વ્યાકરણ: ગુજરાતી વ્યાકરણ: તમામ ટોપિક્સ અને ઉદાહરણો
- 🏛️ ઇતિહાસ: ભારત અને ગુજરાતનો ઇતિહાસ - પરીક્ષાલક્ષી મટીરીયલ
- 🧮 ગણિત: ૧ થી ૧૦૦ ના વર્ગ અને ઘન યાદ રાખવાની ટ્રીક
- 🖼️ ભૂગોળ: ગુજરાતની જમીનના પ્રકારો (નકશા સાથે)
- 🌏 ભારતનું બંધારણ: દરેક ભાગની ફ્રી PDF મેળવો
- 🛶યુરોપિયન પ્રજાનું આગમન: પોર્ટુગીઝો અને અંગ્રેજોનો સંપૂર્ણ ઇતિહાસ
- 🗓️ડેલી કરંટ અફેર્સ: દરરોજના મહત્વના સમાચાર
- 🛡️ગુજરાત પોલીસ ભરતી: ૯૫૦ જગ્યાઓ માટે સંપૂર્ણ માર્ગદર્શિકા
- ભારતનું બંધારણ: રાષ્ટ્રપતિની સત્તાઓ અને સંપૂર્ણ યાદી
- મનોવિજ્ઞાન: બુદ્ધિ અને IQ શોધવાનું સૂત્ર (વિગતવાર)
- ગણિત: ૧ થી ૩૦ ના વર્ગ અને વર્ગમૂળ યાદ રાખવાની ટ્રીક
- ઇતિહાસ: જૂનાગઢ જિલ્લાનો ઇતિહાસ અને સત્યાગ્રહ