ગણિત: ટકાવારી (Percentage) | શોર્ટકટ ટ્રીક, અપૂર્ણાંક કોષ્ટક અને દાખલા - પોલીસ કોન્સ્ટેબલ સ્પેશિયલ (Maths GK)
નમસ્કાર મિત્રો! ગણિત વિષયમાં જો તમને 'ટકાવારી' (Percentage) આવડી જાય, તો તમારું અડધું ગણિત પાકું થઈ ગયું ગણાય. કારણ કે નફો-ખોટ, સાદું વ્યાજ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ જેવા ચેપ્ટરમાં ડગલે ને પગલે ટકાવારીની જરૂર પડે છે. ખાસ કરીને પોલીસ કોન્સ્ટેબલ અને તલાટી ની પરીક્ષામાં સમય બચાવવા માટે લાંબી ગણતરી કરવાને બદલે 'Fraction Value' (અપૂર્ણાંક કિંમત) યાદ રાખવી ખૂબ જરૂરી છે. આજે આપણે ૧ થી ૨૦ સુધીના અપૂર્ણાંકના ટકા અને દાખલા ગણવાની જાદુઈ રીત શીખીશું.
ટકાવારી એટલે શું? (Basic Concept)
- ટકા (Percent): અંગ્રેજી શબ્દ 'Per Cent' એટલે કે 'પ્રતિ સેંકડે' અથવા 'દરેક ૧૦૦ એ'.
- કોઈપણ સંખ્યાને ટકામાં ફેરવવી હોય તો ૧૦૦ વડે ગુણવા પડે.
- ટકાને સાદા રૂપમાં (અપૂર્ણાંકમાં) ફેરવવા હોય તો ૧૦૦ વડે ભાગવા પડે.
1/2 ને ટકામાં ફેરવવા: (1/2) \times 100 = \mathbf{50\%}
20\% ને અપૂર્ણાંકમાં ફેરવવા: 20/100 = \mathbf{1/5}
અપૂર્ણાંક અને ટકાવારીનું માસ્ટર કોષ્ટક (Master Fraction Table)
આ કોષ્ટક ગણિતનું 'હાર્ટ' (હૃદય) છે. જો તમે આ ગોખી લેશો, તો પેન ઉપાડ્યા વગર જવાબ આપી શકશો.
| અપૂર્ણાંક (Fraction) | ટકાવારી (Percentage) | યાદ રાખવાની રીત |
|---|---|---|
| 1/1 | 100% | આખેઆખું |
| 1/2 | 50% | અડધું |
| 1/3 | 33.33% | ત્રીજો ભાગ |
| 1/4 | 25% | ચોથો ભાગ |
| 1/5 | 20% | પાંચમો ભાગ |
| 1/6 | 16.66% | - |
| 1/8 | 12.5% | 12 અને અડધો |
| 1/9 | 11.11% | (11 નો ઘડિયો) |
| 1/10 | 10% | એક શૂન્ય ઓછું |
| 1/11 | 9.09% | (9 નો ઘડિયો) |
| 1/20 | 5% | 20 પંચા 100 |
ગણતરી માટેની શોર્ટકટ ટિપ્સ (Shortcut Tricks)
પરીક્ષામાં ઝડપ લાવવા માટે આ ૩ નિયમો યાદ રાખો:
-
10% શોધવા: કોઈપણ સંખ્યાનું છેલ્લું એક શૂન્ય કાઢી નાખવું અથવા એક પોઈન્ટ કાપવો.
- દા.ત. 500 ના 10% = 50.
- દા.ત. 125 ના 10% = 12.5.
- 1% શોધવા: છેલ્લા બે આંકડા પહેલા પોઈન્ટ મુકવો.
- દા.ત. 500 ના 1% = 5.00 (એટલે કે 5).
- 5% શોધવા: 10% શોધીને તેના અડધા કરી દેવા.
- દા.ત. 80 ના 10% = 8, તો 5% = 4.
પરીક્ષામાં પૂછાતા દાખલા (Solved Examples)
TYPE 1: સીધા ટકા શોધવા
પ્રશ્ન: 1200 ના 25% કેટલા થાય?
- રીત: 1200 \times (25/100)
- શોર્ટકટ: ટેબલ મુજબ 25% એટલે ચોથો ભાગ (1/4).
- ગણતરી: 1200 \div 4 = \mathbf{300}.
TYPE 2: પાસ-નાપાસ વાળા દાખલા
પ્રશ્ન: પાસ થવા 33% જોઈએ. વિદ્યાર્થી 20% લાવે છે અને 26 માર્ક્સથી નાપાસ થાય છે. તો કુલ ગુણ શોધો.
- તફાવત: 33% - 20% = 13%.
- એટલે કે 13% ની કિંમત 26 માર્ક્સ છે.
- પદ: જો 13% એ 26, તો 100% એ કેટલા?
- જવાબ: (26 \times 100) / 13 = \mathbf{200} માર્ક્સ.
નિષ્કર્ષ (Conclusion):
મિત્રો, ટકાવારી એ ગણિતનો પાયો છે. ઉપરનું અપૂર્ણાંકનું ટેબલ તમારા સ્ટડી ટેબલ પર લગાવી દેજો. રોજ એકવાર વાંચવાથી તે મોઢે થઈ જશે અને તમારો સમય બચશે.
વધુ વાંચો:
રીઝનીંગ: નંબર સિરીઝ અને શોર્ટકટ
રીઝનીંગ: દિશા અને અંતરના દાખલા
Good
જવાબ આપોકાઢી નાખો