રીઝનીંગ: દિશા અને અંતર (Direction & Distance) | ડાયાગ્રામ, પાયથાગોરસ પ્રમેય અને શોર્ટકટ ટ્રીક - સંપૂર્ણ ગાઈ

 

નમસ્કાર મિત્રો! પોલીસ કોન્સ્ટેબલ અને PSI ની પરીક્ષામાં રીઝનીંગ વિભાગમાં 'દિશા અને અંતર' (Direction Test) ના ૨ થી ૩ પ્રશ્નો અચૂક હોય છે. "રમેશ ઉત્તર તરફ ચાલે છે, પછી જમણે વળે છે..." આવા પ્રશ્નોમાં વિદ્યાર્થીઓ ડાબું-જમણું કરવામાં ભૂલ કરે છે. આજે આપણે દિશાઓનું જ્ઞાન, ખૂણાઓ અને પાયથાગોરસના નિયમ મુજબ ટૂંકું અંતર શોધવાની રીત વિગતવાર સમજીશું.

​૧. મુખ્ય દિશાઓ અને ખૂણાઓ (Directions Table)

​કુલ ૪ મુખ્ય દિશાઓ અને ૪ ખૂણાઓ (પેટા દિશાઓ) છે. તેને યાદ રાખવા નીચેનો કોઠો જુઓ.

દિશા / ખૂણો	સ્થાન (Location)
ઉત્તર (North)	નકશામાં હંમેશા ઉપરની બાજુ
દક્ષિણ (South)	નકશામાં નીચેની બાજુ
પૂર્વ (East)	જમણી બાજુ (સૂર્ય ઉગે તે)
પશ્ચિમ (West)	ડાબી બાજુ (સૂર્ય આથમે તે)
ઈશાન (North-East)	ઉત્તર અને પૂર્વની વચ્ચે (દેવ ખૂણો)
અગ્નિ (South-East)	દક્ષિણ અને પૂર્વની વચ્ચે
નૈઋત્ય (South-West)	દક્ષિણ અને પશ્ચિમની વચ્ચે (ચોમાસું અહીંથી આવે)
વાયવ્ય (North-West)	ઉત્તર અને પશ્ચિમની વચ્ચે

​૨. ડાબે અને જમણે વળવાનો નિયમ (Left-Right Rule)

​દાખલા ગણતી વખતે આ સૌથી મહત્વનું છે. કઈ દિશામાં જતી વખતે જમણો હાથ કઈ બાજુ આવે?

• ​ઉત્તર (North) તરફ જતાં: જમણું = પૂર્વ, ડાબું = પશ્ચિમ.
• ​દક્ષિણ (South) તરફ જતાં: જમણું = પશ્ચિમ, ડાબું = પૂર્વ. (ઉત્તરથી ઊંધું).
• ​પૂર્વ (East) તરફ જતાં: જમણું = દક્ષિણ (નીચે), ડાબું = ઉત્તર (ઉપર).
• ​પશ્ચિમ (West) તરફ જતાં: જમણું = ઉત્તર (ઉપર), ડાબું = દક્ષિણ (નીચે).

શોર્ટકટ: હંમેશા તમારી જાતને તે વ્યક્તિની જગ્યાએ કલ્પી લેવી અથવા પેપરને ફેરવી નાખવું.

​૩. પડછાયાના પ્રશ્નો (Shadow Tricks)

સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે પડછાયો ક્યાં પડે?

• ​સૂર્યોદય (સવારે): સૂર્ય પૂર્વમાં હોય, તેથી પડછાયો હંમેશા પશ્ચિમમાં પડે.
• ​સૂર્યાસ્ત (સાંજે): સૂર્ય પશ્ચિમમાં હોય, તેથી પડછાયો હંમેશા પૂર્વમાં પડે.
• ​બપોરે ૧૨ વાગ્યે: પડછાયો પડતો નથી (સીધો નીચે હોય).

​૪. લઘુત્તમ અંતર અને પાયથાગોરસ પ્રમેય

​જ્યારે વ્યક્તિ ત્રાંસી દિશામાં હોય અને શરૂઆતના બિંદુથી સીધું અંતર શોધવાનું હોય, ત્યારે પાયથાગોરસનો નિયમ વપરાય છે.

સૂત્ર: (કર્ણ)^2 = (પાયો)^2 + (વેધ/લંબ)^2

AC^2 = AB^2 + BC^2

​ઉદાહરણ:

એક વ્યક્તિ ઉત્તરમાં ૩ કિમી ચાલે છે, પછી જમણે વળીને ૪ કિમી ચાલે છે. તો તે મૂળ સ્થાનેથી કેટલો દૂર હશે?

• ​ગણતરી: \sqrt{(3)^2 + (4)^2}
• ​= \sqrt{9 + 16}
• ​= \sqrt{25}
• ​જવાબ: ૫ કિમી.

​યાદ રાખવા જેવી ત્રિપુટીઓ (Triplets):

જો બે બાજુના માપ નીચે મુજબ હોય, તો કર્ણ (જવાબ) સીધો મળી જાય:

• ​૩ અને ૪ → જવાબ ૫
• ​૬ અને ૮ → જવાબ ૧૦
• ​૫ અને ૧૨ → જવાબ ૧૩
• ​૮ અને ૧૫ → જવાબ ૧૭

​નિષ્કર્ષ (Conclusion):

મિત્રો, દિશાના દાખલામાં આકૃતિ દોરવી ફરજિયાત છે. જો તમે સાચી આકૃતિ દોરશો તો જવાબ ક્યારેય ખોટો નહીં પડે. ખાસ કરીને 'પાયથાગોરસની ત્રિપુટીઓ' યાદ કરી લેવી.

​વધુ વાંચો:

​રીઝનીંગ: ઘડિયાળના દાખલા અને સૂત્રો

રીઝનીંગ: લોહીના સંબંધોની શોર્ટકટ

ગુજરાત પોલીસ ભરતી ૨૦૨૫ ની માહિતી

ભારતના બંધારણના મહત્વના ભાગો