રીઝનીંગ: નંબર સિરીઝ (Number Series) | ખૂટતી સંખ્યા શોધો - વર્ગ, ઘન અને તફાવતની શોર્ટકટ રીત (Reasoning Tricks)
નમસ્કાર મિત્રો! કોઈપણ સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષા (જેવી કે પોલીસ કોન્સ્ટેબલ, તલાટી કે GPSC) ના પેપરમાં રીઝનીંગ વિભાગમાં 'શ્રેણી' (Series) ના ૩ થી ૪ પ્રશ્નો અચૂક પૂછાય છે. આ પ્રશ્નોમાં સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ શોધીને ખૂટતી સંખ્યા શોધવાની હોય છે. ઘણીવાર વિદ્યાર્થીઓ સાદો સરવાળો હોય ત્યાં ગુણાકાર કરવા બેસી જાય છે અને સમય બગાડે છે. આજે આપણે શ્રેણી ઓળખવાની 'માસ્ટર ટ્રીક' અને તેના પ્રકારો કોષ્ટક દ્વારા શીખીશું.
શ્રેણીના મુખ્ય પ્રકારો (Types of Series - Master Table)
શ્રેણી કયા લોજિક પર બનેલી છે તે કેવી રીતે ઓળખવું? તે નીચેના કોઠામાં જુઓ.
| શ્રેણીનો પ્રકાર | કેવી રીતે ઓળખવી? (ટ્રીક) | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| સરવાળો / બાદબાકી | સંખ્યાઓ ધીમે-ધીમે વધે કે ઘટે. | 2, 4, 6, 8... (+2) |
| ગુણાકાર / ભાગાકાર | સંખ્યાઓ એકદમ ઝડપથી વધે કે ઘટે. | 3, 9, 27, 81... (×3) |
| વર્ગ શ્રેણી (Square) | સંખ્યાઓ પૂર્ણવર્ગ હોય. | 4, 9, 16, 25... |
| ઘન શ્રેણી (Cube) | સંખ્યાઓ પૂર્ણઘન હોય. | 8, 27, 64, 125... |
| અવિભાજ્ય સંખ્યા | જેને ભાગી ન શકાય તેવી સંખ્યા. | 2, 3, 5, 7, 11... |
ઉદાહરણ સાથે સમજૂતી (Detailed Examples)
૧. તફાવતની શ્રેણી (Difference Series):
- ઓળખ: જ્યારે સંખ્યાઓ ધીમે-ધીમે વધતી કે ઘટતી હોય.
-
ઉદાહરણ: 2, 5, 8, 11, ?
- અહીં દરેક વચ્ચે +3 નો તફાવત છે.
- જવાબ: 11 + 3 = 14.
૨. ગુણાકારની શ્રેણી (Multiplication Series):
- ઓળખ: જ્યારે સંખ્યાઓ એકદમ ઝડપથી (કુદકા મારીને) વધતી હોય.
-
ઉદાહરણ: 5, 10, 20, 40, ?
- અહીં સંખ્યા બમણી (×2) થાય છે.
- જવાબ: 40 × 2 = 80.
૩. વર્ગ અને ઘન શ્રેણી (Square & Cube):
- ઓળખ: જો સંખ્યાઓ કોઈનો વર્ગ કે ઘન હોય.
-
ઉદાહરણ: 1, 4, 9, 16, ?
- આ ક્રમિક વર્ગ છે (1^2, 2^2, 3^2, 4^2).
- જવાબ: 5^2 = 25.
૪. મિશ્ર શ્રેણી (Mixed Series):
-
ઉદાહરણ: 2, 5, 11, 23, ?
- અહીં ગુણાકાર અને સરવાળો બંને છે: (2 \times 2) + 1 = 5, (5 \times 2) + 1 = 11.
- જવાબ: (23 \times 2) + 1 = 47.
પરીક્ષામાં પૂછાતા 'અવિભાજ્ય સંખ્યા' ના દાખલા
ઘણા વિદ્યાર્થીઓ આમાં ભૂલ કરે છે.
- શ્રેણી: 2, 3, 5, 7, 11, ?
- અહીં કોઈ તફાવત સરખો નથી. આ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ (Prime Numbers) છે.
- જવાબ: 11 પછીની અવિભાજ્ય સંખ્યા = 13. (9 કે 15 ન આવે).
નિષ્કર્ષ (Conclusion):
મિત્રો, શ્રેણીના દાખલામાં સૌથી પહેલા 'તફાવત' કાઢવાનો પ્રયત્ન કરવો. ૯૦% દાખલા તફાવતથી સોલ્વ થઈ જશે. પોલીસ ભરતી માટે વર્ગ અને ઘન ખાસ પાકા કરી લેવા.
વધુ વાંચો (Read More):
રીઝનીંગ: દિશા અને અંતરની શોર્ટકટ
👍
જવાબ આપોકાઢી નાખો